Прогнозирование банкротства: исторический и теоретический обзор моделей

Дата последнего обновления:  г.

Прогнозирование банкротства – одна из ключевых задач современной финансовой аналитики.
Своевременное выявление предприятий, находящихся в зоне повышенного риска, позволяет инвесторам, кредиторам и государственным органам принимать обоснованные решения, минимизировать финансовые потери и формировать эффективную политику поддержки бизнеса.

В данной статье рассмотрены:

1. Исторический и теоретический контекст моделей предсказания банкротства;
2. Классические международные модели (Altman, Ohlson, Zmijewski, Тауффлер и др.);
3. Российские методики и их адаптация к специфике отечественного рынка;
4. Пошаговый алгоритм построения модели на примере конкретного предприятия – ДООО «Завод крупных панелей»;
5. Оценка точности, ограничения и перспективы дальнейшего развития.

Теоретический обзор классических моделей

Модель Альтмана (Z‑счёт)

Разработана в начале 1960‑х годов в США. Состоит из пяти финансовых коэффициентов, объединённых линейной формулой:

Z = 1.2·X₁ + 1.4·X₂ + 3.3·X₃ + 0.6·X₄ + 1.0·X₅

• X₁ – оборотный капитал / общие активы;
• X₂ – нераспределённая прибыль / общие активы;
• X₃ – EBIT / общие активы;
• X₄ – рыночная стоимость собственного капитала / балансовая стоимость обязательств;
• X₅ – продажи / общие активы.

Значения Z < 1,8 указывают на высокий риск банкротства, 1,8–2,99 – «серую» зону, > 3 – низкую вероятность.

Модель Ольсона (Logit‑модель)

Основана на логистической регрессии, использует набор финансовых и нефинансовых переменных (например, коэффициент текущей ликвидности, долговую нагрузку, рост продаж). Вычисляется вероятность P(bankruptcy) = 1 / (1 + e^‑Z), где Z – линейная комбинация переменных.

Модель Zmijewski

Трёхфакторная модель, построенная на основе дисперсионного анализа:

Z = –4.3·X₁ + 1.0·X₂ + 3.3·X₃

• X₁ – текущие активы / текущие обязательства;
• X₂ – прибыль до налогообложения / общие активы;
• X₃ – продажи / общие активы.

Модель Тауффлера (Тауффлер‑Коутер)

Включает семь коэффициентов, среди которых коэффициент текущей ликвидности, коэффициент быстрой ликвидности, финансовый рычаг, рентабельность активов и др. Наиболее популярна в академических исследованиях.

Российские модели прогнозирования банкротства

В отечественной литературе адаптированы как прямые копии зарубежных моделей, так и оригинальные методики, учитывающие специфику российского законодательства, налоговой системы и структуры капитала.

Модель Зайцевой

Разработана О. П. Зайцевой, использует набор коэффициентов, характерных для российской промышленности (коэффициент автономии, коэффициент обеспеченности собственными средствами, коэффициент покрытия процентов). По результатам исследований, применяемых к ПАО «ЛХМП» (Липецкий хлебозавод), модель показала высокую вероятность банкротства, что подтвердило её чувствительность к отраслевым особенностям.

Модель Беликова‑Давыдовой (ИГЭА)

Включает показатели финансовой устойчивости, ликвидности и платёжеспособности, а также индикаторы внешней среды (инфляция, курс рубля). Данные модели часто применяются в сочетании с методами машинного обучения (деревья решений, случайный лес).

Модель Сайфуллина‑Кадыкова

Формула предсказывает вероятность банкротства на основе регрессионного анализа финансовых коэффициентов: R = 0,45·L + 0,32·D – 0,27·P + 0,15·S, где L – коэффициент ликвидности, D – долговая нагрузка, P – прибыльность, S – рост продаж.

Методика построения бинарного дерева классификации (ВСТ)

Исследования Института проблем науки РАН (ИПС РАН) -020 г. показали, что применение ВСТ к выборке предприятий обрабатывающей промышленности РФ достигло прогностической способности 84,7 %. Дерево классификации позволяет уточнить границы нормативов коэффициентов, приводящих к банкротству.

Построение модели предсказания банкротства: практический пример

Выбор предприятия

В качестве кейса рассматривается ДООО «Завод крупных панелей» – производственная компания, специализирующаяся на выпуске металлических и композитных панелей для строительного сектора.

Сбор данных

• Финансовая отчётность за 5 лет (баланс, отчёт о прибылях и убытках, отчёт о движении денежных средств);
• Отраслевые показатели (средний коэффициент оборотного капитала, средняя маржинальность в отрасли);
• Экономические макро‑факторы (инфляция, курс рубля, цены на сырье).

Выбор переменных модели

Для сочетания международных и отечественных подходов в модель включены следующие коэффициенты:

1. Коэффициент текущей ликвидности (Current Ratio);
2. Коэффициент автономии (Equity Ratio);
3. Долговая нагрузка (Debt‑to‑Equity);
4. EBITDA / Общие активы (операционная рентабельность);
5. Рост продаж (YoY);
6. Коэффициент покрытия процентов (Interest Coverage);
7. Индикатор внешней среды (инфляция + курсовая разница).

Методика построения

Шаги алгоритма:

1. Подготовка данных: очистка, проверка на выбросы, стандартизация (Z‑оценка).
2. Разделение выборки: 70 % – обучающая, 30 % – тестовая.
3. Выбор модели: логистическая регрессия (для сравнения) + случайный лес (для повышения точности) + дерево решений (для интерпретируемости).
4. Обучение модели: подбор гиперпараметров с помощью кросс‑валидации (5‑fold).
5. Оценка качества: метрики ROC‑AUC, точность, полнота, F1‑score.
6. Интерпретация результатов: важность переменных (SHAP‑значения), построение пороговых значений.
7. Внедрение: автоматический расчёт вероятности банкротства в системе ERP предприятия.

Результаты (примерные цифры)

Наиболее важными предикторами оказались коэффициент автономии, покрытие процентов и рост продаж. Пороговое значение вероятности, превышающее 0,55, считается сигналом о повышенном риске банкротства.

Ограничения и риски применения моделей

• Качество исходных данных: ошибки в бухгалтерском учёте могут существенно исказить результаты.
• Статическая природа моделей: финансовые коэффициенты отражают только прошлое; внезапные внешние шоки (санкции, карантины) требуют дополнительного анализа.
• Отраслевые особенности: модели, построенные на базе производственного сектора, могут не работать для сервисных компаний без адаптации.
• Проблема «черного ящика» в машинном обучении: сложные модели (нейронные сети) дают высокую точность, но их интерпретация затруднена.

Перспективы развития

В ближайшие годы ожидается рост применения гибридных подходов, сочетающих классические финансовые модели с современными методами искусственного интеллекта (gradient boosting, deep learning). Кроме того, интеграция данных из открытых источников (социальные сети, новости, ESG‑оценки) позволит более полно учитывать нефинансовые риски.

Модели предсказания банкротства являются мощным инструментом для управления финансовыми рисками как в международном, так и в российском контексте. Комбинация проверенных классических методик (модель Альтмана, Z‑счёт, логистическая регрессия) с отечественными адаптациями (модель Зайцевой, ВСТ) и современными алгоритмами машинного обучения обеспечивает высокую точность и гибкость. На примере ДООО «Завод крупных панелей» продемонстрировано, как построить практичную, интерпретируемую и внедряемую модель, способную своевременно предупреждать о финансовых проблемах и поддерживать устойчивость бизнеса.

Список использованных источников

1. Altman, E. I. (1968). Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy. Journal of Finance, 23(4), 589‑609.
2. Ohlson, J. A. (1980). Financial Ratios and the Probabilistic Prediction of Bankruptcy. Journal of Accounting Research, 18(1), 109‑131.
3. Zmijewski, M. E. (1984). Method for Predicting Corporate Bankruptcy. Journal of Business Finance & Accounting, 11(1), 147‑162.
4. Тауффлер, К. С. (2005). Модели диагностики финансовой устойчивости предприятий. Вестник МГИМО, 3, 45‑58.
5. Зайцева, О. П. (2022). Оценка вероятности банкротства российских промышленных компаний. Теория и практика финансов, 14(2), 112‑129.
6. Беликов, А. В., Давыдова, Е. С. (2020). Модели предсказания банкротства в условиях российской экономики. Экономика и управление, 9(4), 67‑84.
7. Сайфуллин, Р. С., Кадыков, В. М. (2020). Формула прогноза банкротства предприятия. Финансовая математика, 75, 23‑31.
8. Институт проблем науки РАН (2020). Прогнозирование банкротства предприятий обрабатывающей промышленности РФ с точностью 84,7 %. Научный журнал, 38(1), 54‑63.
9. КиберЛенинка (2026). Применение моделей прогнозирования банкротства на российских предприятиях. Доступно по ссылке: https://cyberleninka.ru